第32章 老鹰与刺猬[2/2页]

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    ;   他来不及收拾，把草纸胡乱的放进了书包里，直奔阶梯教室而去。
    路上的学生已经寥寥无几，李默边跑边看手机上的时间，“不行，赶不上了。”
    果然来到阶梯教室外，讲台上的果老师已经开始点名了。
    “张宇！”，“到！”
    “王春艳！”，“到！”
    “苏宇航！”，“到！”
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    李默蹑手蹑脚的走到后门，探了一下头，发现果老师正专心致志的对照着花名单点名。他准备悄悄的，慢慢的溜向座位。
    讲台上的果老师：“李默！”
    正从后门溜入的李默下意识的回答：“到！”...
    “糟糕了！”
    意识到不妙，李默抬起头向讲台上看去。讲台上果老师瞪圆了眼睛盯着他，冲他招了招手说：“这位同学，你是刚来吗，来来，请先到讲台上来。”
    李默只得在同学们的注视下慢慢走向讲台。
    “上我的课也敢迟到，看来我的威望降低了很多啊。”果老师阴笑着说道，“高数班的李默是吧，也不为难你，我出一道题目如果你能做得出来，既往不咎。如果答不出来，期末平时成绩你就别想要了。”
    说着他就怒气冲冲的在黑板上写道：设向量α=(a1，a2，a3)β=(b1，b2，b3)a1!=0b1!=0αTβ=0A=αβT
    (1)求A2
    (2)矩阵A的特征值和特征向量
    写完他把手中的粉笔递了过来，并笑着说：“请吧，李默同学。”
    李默接过粉笔沉思了片刻，对着果老师点了点头，然后在黑板上写道：1)Abai2=abTabT
    因为aTb=a1b1+a2b2+a3b3=bTa=0
    所以duA2=a0bT
    所以A2为0向量
    2）A
    a1b1a1b2a1b3
    a2b1a2b2a2b3
    a3b1a3b2a3b3
    |AλE|=0
    直接求行列式，常数项、λ一次项dao全都消掉；
    利用a1b1+a2b2+a3b3=0λ二次项也消掉；
    最后λ3=0，特征值全0
    Ax=0
    因为A各行成比例，所以秩为1
    最后特征向量表达式：x1=b2/b1x2b3/b1x3（b1!=0)
    如行云流水般一气呵成，李默把粉笔递回了正看着黑板发呆，脸色渐渐发青的果老师，径直回到了自己的座位。
    过了许久，讲台上的果老师反应了过来，尴尬的笑了笑说：“这位名字叫做李默的同学答的很好，这次点名就到此为止了，下面开始上课。”
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第32章 老鹰与刺猬[2/2页]

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