第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？[2/2页]

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    然奋笔疾书。
    不知不觉，他已经做到了月考的压轴题，导数与函数的极值部分。
    “当导数为零时临界点是0和2，但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)2
    6(1)=
    3＜0……”
    不过3分钟的时间，林此默完成此题。
    而且不是用传统上的老套路，也就是求导、找临界、再讨论是否在区间，他是直接模拟出三角函数的图像，快速计算出二阶导数，代入原函数。
    大多数文字自然省略了，但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。
    接下来登场的是，圆锥曲线！
    “设直线参数为t，参数方程为x=1+t，y=kt……”
    怎么可能？这题有问题……
    林此默眉毛一皱，无数的思绪在脑中碰撞。
    “当离心率由e
    =
    =
    a2
    b2，代入a=2可得c
    =
    √3,
    b2
    =
    a2
    c2
    =43=1，这与b＞2明显冲突。这说明题目存在矛盾，要么是椭圆方程写错了，要么是离心率给错了……”
    不过下一刻，林此默就察觉到题目中的方程有问题，然后迅速纠正，以正确参数法求的最大值——
    为1+√3！
    没有迟疑，林此默直接开启了下一征程。
    数列递推！
    已知数列{a?}满足a?=1，a???=
    a?
    +
    求数列的前n项和S?。
    “数列模块的基础综合题罢了，也敢拦我？”
    咻！
    林此默再度疾风而动，以常人不可思议的速度在草稿纸上极速推演。
    “a?=1
    +
    Σ(k=1到n1)(1/k
    )=1
    +
    (1
    1/n)
    =2
    1/n，b?=(2
    2(n+1)
    1/n(n+1)
    =
    (2n+1)/n(n+1)
    =
    2/n
    区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？
    啪！
    S?=
    Σ(2/n
    (Σ1/n
    (H_{n+1}
    1))=2H_n
    H_n
    +1
    +1
    落笔一点，答案惊现！
    H_n
    +1
    其中H_n表示第n个调和数。
    “wc！”
    当林此默写下最后一步，他的后排传来震惊之叹。
    “这个调和数的变形公式……我怎么没见过！”
    “嗯？”
    林此默回头，发现是数学课代表王科，也是这时，他才注意到，天已经快亮的差不多了，教室中的指针也缓缓走向
    “呵，你没见过不代表没有。”

第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？[2/2页]

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